剪绳子 II 🌟🌟🌟中等
课后作业
问题描述
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m – 1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m – 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示：
2 <= n <= 1000
代码实现
Java
class Solution {
//取模：要记住怎么取模
public int cuttingRope(int n) {
int res = n / 3;
int mod = n % 3;
int p = 1000000007;
if(n <= 2){
return 1;
}
if(n <= 3){
return 2;
}
if(mod == 0){
return (int)pow(3, res);
}else if(mod == 1){
return (int)(pow(3, res - 1) * 4 % p);
}else{
return (int)(pow(3, res) * 2 % p);
}
}
// a^n%p
long pow(int a, int n){
int p = 1000000007;
long res = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
res = res * a % p;
}
return res;
}
}
Python
class Solution:
def cuttingRope(self, n):
res = n // 3
mod = n % 3
p = 1000000007
if n <= 2:
return 1
if n <= 3:
return 2
if mod == 0:
return 3 ** res % p
elif mod == 1:
return (3 ** (res - 1) * 4) % p
else:
return (3 ** res * 2) % p
C++
class Solution {
public:
int cuttingRope(int n) {
int res = n / 3;
int mod = n % 3;
int p = 1000000007;
if (n <= 2) {
return 1;
}
if (n <= 3) {
return 2;
}
if (mod == 0) {
return pow(3, res);
} else if (mod == 1) {
return (pow(3, res - 1) * 4) % p;
} else {
return (pow(3, res) * 2) % p;
}
}
long pow(int a, int n) {
int p = 1000000007;
long res = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
res = (res * a) % p;
}
return res;
}
};
Go
func cuttingRope(n int) int {
res := n / 3
mod := n % 3
p := 1000000007
if n <= 2 {
return 1
}
if n <= 3 {
return 2
}
if mod == 0 {
return pow(3, res)
} else if mod == 1 {
return (pow(3, res-1) * 4) % p
} else {
return (pow(3, res) * 2) % p
}
}
func pow(a, n int) int {
p := 1000000007
res := 1
for i := 1; i <= n; i++ {
res = (res * a) % p
}
return res
}