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剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

剑指offer最优解 0 105

本问题对应的 leetcode 原文链接：剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列
本次对应打卡问题：【二叉树专题】剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

问题描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

     5
    / \
   2   6
  / \
 1   3

示例1 ：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

示例2 ：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
  • 提示：
    1. 数组长度 <= 1000

解题思路

视频讲解直达： 本题视频讲解

代码实现

class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        if(postorder == null){
            return true;
        }

        return f(postorder, 0, postorder.length - 1);
    }

    boolean f(int[] postorder, int i, int j){
        if(i >= j){
            return true;
        }

        int root = postorder[j];
        int p = i;
        // 获取第一个大于或者等于 root 等元素的位置
        while(postorder[p] < root) p++;
        // 判断 p ~ j -1 这个范围是否存在小于root的元素
        for(int k = p; k < j; k++){
            if(postorder[k] < root){
                return false;
            }
        }

        return f(postorder, i, p - 1) && f(postorder, p, j - 1);
    }
}
  • 时间复杂度：最差O(n^2)
  • 空间复杂度：最差(n)（退化成链表）

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评论(2)

  • 优秀市民 普通 2022年11月3日 上午10:57 
    class Solution:
    def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
        def recur(i, j):
            if i >= j:
                return True
            p = i
            while postorder[p] < postorder[j]:
                p+=1
            m = p
            while postorder[p] > postorder[j]:
                p+=1
            return p == j and recur(i, m-1) and recur(m, j-1)


        return recur(0, len(postorder)-1)

    递归的去判断，后序遍历中的最后一个节点是根节点，二叉搜索树又有左 > 右的特点，时间复杂度0n^2 空间复杂度on


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