剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

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问题描述

输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true,否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树:

     5
    / \
   2   6
  / \
 1   3

示例1 :

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

示例2 :

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
  • 提示:
    1. 数组长度 <= 1000

解题思路

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代码实现

class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        if(postorder == null){
            return true;
        }

        return f(postorder, 0, postorder.length - 1);
    }

    boolean f(int[] postorder, int i, int j){
        if(i >= j){
            return true;
        }

        int root = postorder[j];
        int p = i;
        // 获取第一个大于或者等于 root 等元素的位置
        while(postorder[p] < root) p++;
        // 判断 p ~ j -1 这个范围是否存在小于root的元素
        for(int k = p; k < j; k++){
            if(postorder[k] < root){
                return false;
            }
        }

        return f(postorder, i, p - 1) && f(postorder, p, j - 1);
    }
}
  • 时间复杂度:最差O(n^2)
  • 空间复杂度:最差(n)(退化成链表)

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评论(2)

  • 优秀市民 普通 2022年11月3日 上午10:57
    class Solution:
        def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
            def recur(i, j):
                if i >= j:
                    return True
                p = i
                while postorder[p] < postorder[j]:
                    p+=1
                m = p
                while postorder[p] > postorder[j]:
                    p+=1
                return p == j and recur(i, m-1) and recur(m, j-1)
    
    
            return recur(0, len(postorder)-1)
    

    递归的去判断,后序遍历中的最后一个节点是根节点,二叉搜索树又有左 > 右的特点,时间复杂度0n^2 空间复杂度on