剑指 Offer 41. 数据流中的中位数
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具体对应打卡问题看这里：【排序算法运用】剑指 Offer 41. 数据流中的中位数
问题描述
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
例如，
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
- void addNum(int num) – 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
- double findMedian() – 返回目前所有元素的中位数。
示例 1:
输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]
示例 2：
输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]
限制：
- 最多会对
addNum、findMedian进行50000次调用。
解题思路
视频讲解直达： 本题视频讲解
代码实现
class MedianFinder {
Queue<Integer> min, max;
/** initialize your data structure here. */
public MedianFinder() {
min = new PriorityQueue<>(); // 小根，保存较大的
max = new PriorityQueue<>((x, y) -> (y - x));// 大根
}
public void addNum(int num) {
// 如果是偶数
if(min.size() == max.size()){
min.add(num);
max.add(min.poll());
} else {
max.add(num);
min.add(max.poll());
}
}
public double findMedian() {
// 如果是偶数
if(min.size() == max.size()){
return (min.peek() + max.peek()) / 2.0;
} else {
return max.peek() * 1.0;
}
}
}
时间复杂度：1. 查找中位数 O(1)， 2. 插入元素：O(logn)
空间复杂度：O(n)