剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数
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对应打卡问题：【数学知识】剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数
问题描述
输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。
示例 1:
输入：n = 12
输出：5
示例 2：
输入：n = 13
输出：6
限制：
1 <= n < 2^31
解题思路
视频讲解直达： 本题视频讲解
代码实现
class Solution {
public int countDigitOne(int n) {
// 几个变量计算：cur = (n/bit)%10, low = n % bit, high = n / bit / 10
// 几个公示
// cur > 1 => (high + 1) * bit
// cur == 1 => (high * bit) + (1 + low)
// cur = 0 => high * bit
long bit = 1;
long sum = 0;
while(bit <= n){
long cur = (n/bit)%10;
long low = n % bit;
long high = n / bit / 10;
if(cur > 1){
sum += (high + 1) * bit;
}else if(cur == 1){
sum += (high * bit) + (1 + low);
}else{
sum += high * bit;
}
bit = bit * 10;
}
return (int)sum;
}
}
时间复杂度：O(logn)
额外空间复杂度：O(1)