剑指 Offer 60. n个骰子的点数

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对应打卡问题:【动态规划专题】剑指 Offer 60. n个骰子的点数

问题描述

把n个骰子扔在地上,所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n,打印出s的所有可能的值出现的概率。

你需要用一个浮点数数组返回答案,其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。

示例 1:

输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]

示例 2:

输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]

限制:

  • 1 <= n <= 11

解题思路

视频讲解直达: 本题视频讲解

代码实现

class Solution {
    public double[] dicesProbability(int n) {
        int[][] dp = new int[n+1][6*n+1];

        for(int i = 1; i <= 6; i++){
            dp[1][i] = 1;
        }

        for(int i = 2; i <= n; i++){
            for(int j = i; j <= 6 * i; j++){
                for(int k = 1; k <= 6; k++){
                    if(j < k) break;
                    dp[i][j] += dp[i-1][j-k];
                }
            }
        }

        double[] res = new double[5*n + 1];
        int index = 0;
        double sum = Math.pow(6, n);

        for(int i = n; i <= 6 * n; i++){
            res[index++] = dp[n][i] / sum;
        }

        return res;
    }
}

时间复杂度:O(n^2)
空间复杂度:O(n)

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