剑指 Offer 60. n个骰子的点数
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对应打卡问题：【动态规划专题】剑指 Offer 60. n个骰子的点数
问题描述
把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。
你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。
示例 1:
输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]
示例 2:
输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]
限制：
- 1 <= n <= 11
解题思路
视频讲解直达： 本题视频讲解
代码实现
class Solution {
public double[] dicesProbability(int n) {
int[][] dp = new int[n+1][6*n+1];
for(int i = 1; i <= 6; i++){
dp[1][i] = 1;
}
for(int i = 2; i <= n; i++){
for(int j = i; j <= 6 * i; j++){
for(int k = 1; k <= 6; k++){
if(j < k) break;
dp[i][j] += dp[i-1][j-k];
}
}
}
double[] res = new double[5*n + 1];
int index = 0;
double sum = Math.pow(6, n);
for(int i = n; i <= 6 * n; i++){
res[index++] = dp[n][i] / sum;
}
return res;
}
}
时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(n)