剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
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问题描述
给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 “ABCCED”（单词中的字母已标出）。
示例 1：
输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true
示例 2:
输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false
限制：
m = = board.lengthn = board[i].length1 <= m, n <= 61 <= word.length <= 15board和word仅由大小写英文字母组成
解题思路
视频讲解直达： 本题视频讲解
代码实现
class Solution {
int n;
int m;
int len;
boolean[][] visited;
public boolean exist(char[][] board, String word) {
this.n = board.length;
this.m = board[0].length;
this.len = word.length();
visited = new boolean[n][m];
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < m; j++){
if(dsf(board, i, j, word, 0)){
return true;
}
}
}
return false;
}
boolean dsf(char[][] board, int i, int j, String word, int k){
// 判断是否越界，已经访问过或者不匹配
if(i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || board[i][j] != word.charAt(k)){
return false;
}
if(k == len - 1){
return true;
}
//visited[i][j] = true;
board[i][j] = '\n';
// 四个方向都搜索一下
boolean res = dsf(board, i, j + 1, word, k + 1) ||
dsf(board, i + 1, j, word, k + 1) ||
dsf(board, i, j - 1, word, k + 1) ||
dsf(board, i - 1, j, word, k + 1);
board[i][j] = word.charAt(k);
return res;
// 时间复杂度：mn * 3^len
}
}
时间复杂度：O(3^K * MN) ： 最差情况下，需要遍历矩阵中长度为 KK 字符串的所有方案，时间复杂度为 O(3^K)；矩阵中共有 MN 个起点，时间复杂度为 O(MN)
空间复杂度：O(k)