剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

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问题描述

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中,返回 true ;否则,返回 false 。

单词必须按照字母顺序,通过相邻的单元格内的字母构成,其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如,在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 “ABCCED”(单词中的字母已标出)。

12

示例 1:

输入:board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出:true

示例 2:

输入:board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出:false

限制:

  • m = = board.length
  • n = board[i].length
  • 1 <= m, n <= 6
  • 1 <= word.length <= 15
  • boardword仅由大小写英文字母组成

解题思路

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代码实现

class Solution {
    int n;
    int m;
    int len;
    boolean[][] visited;
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        this.n = board.length;
        this.m = board[0].length;
        this.len = word.length();
        visited = new boolean[n][m];

        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                if(dsf(board, i, j, word, 0)){
                    return true;
                }
            }
        }

        return false;
    }
    boolean dsf(char[][] board, int i, int j, String word, int k){
        // 判断是否越界,已经访问过或者不匹配
        if(i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || board[i][j] != word.charAt(k)){
            return false;
        }

        if(k == len - 1){
            return true;
        }
        //visited[i][j] = true;
        board[i][j] = '\n';
        // 四个方向都搜索一下
        boolean res = dsf(board, i, j + 1, word, k + 1) ||
                      dsf(board, i + 1, j, word, k + 1) ||
                      dsf(board, i, j - 1, word, k + 1) ||
                      dsf(board, i - 1, j, word, k + 1);

        board[i][j] = word.charAt(k);
        return res;
        // 时间复杂度:mn * 3^len
    }
}

时间复杂度:O(3^K * MN) : 最差情况下,需要遍历矩阵中长度为 KK 字符串的所有方案,时间复杂度为 O(3^K);矩阵中共有 MN 个起点,时间复杂度为 O(MN)
空间复杂度:O(k)

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