剑指 Offer 13. 机器人的运动范围
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问题描述
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2:
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
限制：
1 <= n,m <= 1000 <= k <= 20
解题思路
视频讲解直达： 本题视频讲解
代码实现
class Solution {
int m;
int n;
int k;
boolean[][] visited;
public int movingCount(int m, int n, int k) {
this.m = m;
this.n = n;
this.k = k;
visited = new boolean[m][n];
return dfs(0, 0);
}
int dfs(int i, int j){
// 是否在方格之内或者是否访问过或者是否是障碍物
if(i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n || visited[i][j] || k < sum(i) + sum(j)){
return 0;
}
visited[i][j] = true;
return 1 + dfs(i + 1, j) + dfs(i, j + 1);
}
int sum(int x){
int res = 0;
while(x != 0){
res = res + x % 10;
x = x / 10;
}
return res;
}
}
时间复杂度：O(mn)
空间复杂度：O(mn)