剑指 Offer 40. 最小的k个数

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具体对应打卡问题看这里:【排序算法运用】剑指 Offer 40. 最小的k个数

问题描述

输入整数数组 arr ,找出其中最小的 k 个数。例如,输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字,则最小的4个数字是1、2、3、4。

示例 1:

输入:arr = [3,2,1], k = 2
输出:[1,2] 或者 [2,1]

示例 2:

输入:arr = [0,1,2,1], k = 1
输出:[0]

限制:

  • 0 <= k <= arr.length <= 10000
  • 0 <= arr[i] <= 10000

解题思路

视频讲解直达: 本题视频讲解

代码实现

class Solution {
    public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
        if(arr == null || arr.length == 0 || k == 0){
            return new int[0];
        }

        return quickFind(arr, 0, arr.length - 1, k);
    }

    int[] quickFind(int[] arr, int left, int right, int k){
        int i = partition(arr, left, right);
        // 之所以需要 i+1,是因为下标从 0 开始,0~i之间一共有 i+1个数
        if(i + 1 == k){
            return Arrays.copyOf(arr, k);
        }

        if(i + 1 > k){
            return quickFind(arr, 0, i - 1, k);
        } else {
            return quickFind(arr, i + 1, right, k);
        }
    }
    // 找出pivot的下标以及使小于等于pivot在左边,大于等于的在右边
    int partition(int[] arr, int left, int right){
        int pivot = arr[left];

        int i = left + 1;
        int j = right;

        while(i < j){
            while(i <= j && arr[i] <= pivot) i++;
            while(i <= j && arr[j] >= pivot) j--;
            if(i >= j){
                break;
            }

            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }

        arr[left] = arr[j];
        arr[j] = pivot;
        return j;
    }
}

时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(logn),平均递归调用深度

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