剑指 Offer 49. 丑数

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问题描述

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数(Ugly Number)。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

示例 :

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:

  1. 1 是丑数。
  2. n 不超过1690。

解题思路

视频讲解直达: 本题视频讲解

代码实现

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int a = 1, b = 1, c = 1;
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[1] = 1;

        for(int i = 2; i <= n; i++){
            dp[i] = Math.min(Math.min(dp[a] * 2, dp[b] * 3), dp[c] * 5);
            if(dp[i] == dp[a] * 2) a++;
            if(dp[i] == dp[b] * 3) b++;
            if(dp[i] == dp[c] * 5) c++;
        }

        return dp[n];
    }
}

时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(n)

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